La plaza de Santa Leocadia recibe este nombre porque en ella existía una iglesia con una curiosa historia. Originalmente el templo que se situaba en este lugar estaba bajo la advocación de Santa Eugenia, pero muy cerca, en la actual calle de San Francisco, en las proximidades de la ya desaparecida Puerta de Toledo, había una iglesia dedicada a Santa Leocadia.
Esta cercanía provocó que ambas parroquias tuvieran pocos fieles, por lo que, a finales del siglo XV, Fray Hernando de Talavera pidió al Cardenal Pedro González de Mendoza que el culto de Santa Leocadia se pasara al templo de Santa Eugenia y que los frailes franciscanos de la Observancia, que se ubicaban en la iglesia de la Magdalena (en la zona de la Puerta de Cuartos), se trasladasen al edificio donde había estado la iglesia de Santa Leocadia.
Por tanto, el antiguo templo de Santa Eugenia pasó a llevar el nombre de ambas santas. Además, se trasladó a esta iglesia todo lo perteneciente a la otra: campanas, libros, alhajas, ornamentos, etc. La iglesia de Santa Leocadia y Santa Eugenia existió hasta el año 1821, cuando el edificio fue abandonado hasta caer en ruinas y sus pertenencias fueron trasladadas al convento de San Francisco. En las proximidades de la iglesia había un cementerio de grandes dimensiones, en el que se enterraba a los ajusticiados y los que carecían de recursos económicos. En este camposanto fueron sepultados, entre otros, los responsables del primer alzamiento carlista, ocurrido en Talavera el dos de octubre de 1833, cuando un oficial de Correos llamado Manuel González movilizó a varios descontentos para que la Corona de España fuera a parar a manos de don Carlos, hermano del fallecido monarca Fernando VII, y no a la de Isabel II.
El motín fracasó y los responsables fueron detenidos, fusilados y enterrados en este cementerio. Hasta tiempos relativamente cercanos, se instalaba en el lugar un mercado de frutas y verduras, como lo atestigua uno de los paneles que adornan la plaza que, recientemente, ha sido remodelada, en una obra no exenta de polémica pero, desde luego, seguramente muy pocos de los que viven en el lugar conocen la existencia de un gran cementerio bajo la plaza.